Nació el 1 de julio de 1888, en Florencia, Italia. Hijo de Giuseppina Pratesi y Emilio Magnelli, comerciante. Autodidacta que comenzó a pintar en 1907. Dos años después participó en la Bienal de Venecia.
Entró en contacto con otros artistas de la vanguardia florentina, Ardengo Soffici y Gino Severini. Viajó a París, donde trabó amistad con Guillaume Apollinaire y los cubistas, Fernand Léger y Pablo Picasso. Hasta 1914, su pintura fue de estilo figurativo. Pintó bodegones, paisajes, personajes... derivando hacia lo abstracto, incorporando elementos cubistas y futuristas. En 1921, organizó su primera exposición personal.
Regresó a la figuración y, entre 1931 y 1934, pinta la serie "Piedras". Además de la pintura también realizó litografías y grabados. Hacia 1934, vuelve ya definitivamente a lo abstracto con formas geométricas y planos superpuestos.
Durante la Segunda Guerra Mundial, se instaló en París, uniéndose al grupo Abstraction-Création, con Wassily Kandinsky, Jean Arp y Sophie Taeuber. Tras la invasión de Francia por los nazis se mudó a Grasse con su futura esposa, Susi Gerson, y con otros artistas. Al fin de la guerra retornó a París, donde viviría el resto de su vida.
Falleció el 20 de abril de 1971, en París, Francia.