En 1844 Francesco Mancini ingresó en el Real Instituto de Bellas Artes de Nápoles, donde estudió dibujo y asistió al curso de paisaje de Gabriele Smargiassi a partir de 1846. A finales de la década abandonó su formación académica y se dedicó a la pintura.
Figura destacada de la vida cultural napolitana, Mancini se convirtió en miembro de la Società Promotrice di Belle Arti en 1862 y participaba regularmente en sus exposiciones. En 1877 asumió un puesto de profesor en la Academia de la ciudad y fue uno de los fundadores del Circolo Artistico Napoletano en 1888.
Sus obras encontraron compradores en Europa y América.