Bolívar Gaudín nació en el departamento de Salto, Uruguay, el 24 de junio de 1932. Fue uno de los más destacados artistas del movimiento Madí internacional (incorporándose en su fase europea) tendencia artística que fundara en 1946, entre otros artistas concretistas en Buenos Aires (Argentina), el uruguayo Carmelo Arden Quin. En su adolescencia se trasladó a Argentina, estudió en la Escuela de Artes y Oficios de Buenos Aires; dibujo y pintura en la ciudad de Salto en el Taller Figari de la Asociación Horacio Quiroga con el maestro José Cziffery.
Realizó en Argentina y Uruguay escenografías teatrales, en Uruguay para la Comedia Nacional y grupos de teatro independiente. Participó en exposiciones locales en Salto, experiencias callejeras y en cafés de Montevideo; en la Escuela Nacional de Bellas Artes; en Salones Municipales y Nacionales (entre 1952/63); galerías privadas y en la exposición "De Blanes a Nuestros Días", Punta del Este (Uruguay), 1961. Fue miembro del Grupo La Cantera junto con Nelson Ramos, Pascual Grippoli, Raúl Cattelani, entre otros.
A partir de sus trabajos de escenografías teatrales viaja a Europa, radicándose en París, Francia, en 1963. Entre sus exposiciones en el exterior se destacan: Museo de Arte Moderno, "Sudamericanos en París" (1966); Salón de Otoño, París, (1969); Exposición Internacional, "Encuentros en Limoges" (1970); Salón "Grandes y Jóvenes Pintores de Hoy", Halles de París, (1970); Primera Bienal de La Habana (Cuba, 1984); Arte Struktura, Albuquerque, USA (1995); Museo Nacional Centro de Arte Reina Sofía, Madrid, (1997); Feria Arte de Buenos Aires, (1997); Museo Extremeño e Iberoamericano de Arte Contemporáneo, España,(1998); y en numerosas galerías privadas.
Murió en París el 2 de diciembre de 2017.