Hijo del científico suizo Emílio Augusto Goeldi. Con solo 1 año de edad, se mudó con su familia a Belém, Pará, donde vivieron hasta 1905, cuando se mudaron a Berna, Suiza. A los 20 años ingresó al curso de ingeniería en la Escuela Politécnica de Zúrich, pero no lo completó. En 1917, se matriculó en la Ecole des Arts et Métiers [Escuela de Artes y Oficios] en Ginebra, pero abandonó el curso porque lo consideraba demasiado académico.
Luego, comenzó a tomar clases en el estudio de los artistas Serge Pahnke (1875 - 1950) y Henri van Muyden (1860 - s.d.). En el mismo año, realizó su primera exposición individual, en Berna, en la Galería Wyss, cuando conoció la obra de Alfred Kubin (1877 - 1959), su gran influencia artística, con quien mantuvo correspondencia durante varios años. En 1919, se estableció en Río de Janeiro y comenzó a trabajar como ilustrador en las revistas Para Todos, Leitura Para Todos e Ilustration Brasileira. Dos años después, realizó su primera exposición individual en Brasil, en el vestíbulo del Liceo de Artes y Oficios. En 1923, conoció a Ricardo Bampi, quien lo inició en el grabado en madera.
En la década de 1930, lanzó el álbum 10 Engravings on Wood de Oswaldo Goeldi, con la introducción de Manuel Bandeira (1886 - 1968), e hizo dibujos y grabados para publicaciones periódicas y libros, como Cobra Norato, de Raul Bopp (1898 - 1984), publicado en 1937, con sus primeros grabados en madera de colores. En 1941, trabajó en la ilustración de las Obras completas de Dostoievski, publicada por Editora José Olympio. En 1952, comenzó su carrera docente en la Escolinha de Arte do Brasil, y en 1955 se convirtió en profesor en la Escuela Nacional de Bellas Artes - Enba, en Río de Janeiro, donde abrió un taller de grabado en madera. En 1995, el Centro Cultural Banco do Brasil realizó una exposición conmemorativa del centenario de su nacimiento en Río de Janeiro.
Muere en el año 1961 en la ciudad de Rio de Janeiro.