Nació en Montevideo, el 2 de julio de 1922.
Gonzalo Fonseca estudió arquitectura por tres años en la Universidad de la República, Uruguay, carrera que abandonó cuando se integró al Taller de Joaquín Torres García en 1943. Fue cofundador del Taller que llevó el nombre del maestro, y se conoce como TTG. Como alumno de Torres e integrante del Taller proyecta su inclinación de estudio a culturas arcaicas y sus representaciones en tanto compartía las actividades y proyectos grupales, los que incluían también exposiciones en Montevideo y Buenos Aires. Formó parte del emblemático trabajo colectivo en el Pabellón Martirené del Hospital Saint Bois, trabajó para el proyecto arquitectónico y escultórico del Seminario Archidiocesano de Toledo; formó parte de la revista "El Removedor" del Taller . Entre 1946/ 1949 realiza viajes a Perú y Bolivia con miembros del TTG. Sin embargo, desde la infancia Fonseca realizó un periplo de viajes que abrieron un interés permanente a distintas culturas. Abandona Uruguay entre 1949- 50. Inicia recorridos por el Mediterráneo Oriental, Cercano Oriente, norte de África. Sus preferencias perfilan un interés de culturas pretéritas que incluyen yacimientos arqueológicos, estudios de antropología, mitos y religiones, arquitecturas asociadas al paisaje. Vive en Grecia y en España, donde se interesa por la cerámica. Se radica en París entre 1953- 1956, en 1958 finalmente se radica en Nueva York. Sin embargo, en la Toscana, comienza a trabajar en bloques de piedra de canteras del lugar, espacio que convertirá también en su residencia y trabajo. La vida de viajero no termina, recorrerá la India en 1975 y 1979-80, trabajando en canteras, atraído por las cuevas de Ajanta- Ellora, Elefanta. Fonseca desde 1937 y de manera autodidacta comienza a trabajar la piedra, materia prioritaria en su producción escultórica, pero no la única, también utiliza la madera entre otros materiales. Sus esculturas pequeñas o monumentales, destinadas a lugares públicos, las integra con elementos de su concepción arquitectónica que pueden referir a ecos de lo mesopotámico, precolombino, persa, griego, egipcio, renacentista, barroco, y sin embargo siempre desde su contemporaneidad. Realiza pilares como cuerpos, inserta escaleras, concavidades, dibujos geométricos en las caras de los bloques, mitos arcaicos en formatos tan intemporales como contemporáneos. Entre las numerosas exposiciones individuales se destacan: Jewish Museun de NY; retrospectiva, 1971- 72; Galería Conkright, Caracas, 1974; Galería Naviglio, Milán, 1977; Museo de Bellas Artes de Caracas, 1994; Instituto Valenciano de Arte Moderno, IVAM, 2003; Museo de Bellas Artes de Caracas, Venezuela, 1994; Chicago, USA, 1989.
Fonseca participó en numerosas exposiciones colectivas del Taller Torres García; formó parte de la exposiciones "La Escuela del Sur. El Taller Torres García y su legado"; "Heterotopías, medio siglo sin lugar", Museo Nacional Centro de Arte Reina Sofía, 1991 y 2000 respectivamente, entre otras. .
Fue representante de Uruguay en la XLIV, Bienal de Venecia en 1990. Su obra está representada en casi todos los museos de América Latina; en USA: Metropolitan de NY; Brooklyn Museum de NY. El MNAV cuenta con seis obras. El espacio público de Montevideo "Parque de Esculturas" tiene una obra del artista. Murió el 11 de junio en Pietrasanta, Italia, 1997.