Rafael Canogar nace en Toledo el 17 de mayo de 1935. Finalizada la guerra civil, su familia se traslada a diferentes provincias, fijando su residencia en Madrid el año 1944.
Comienza sus estudios de bachillerato. Desde muy temprana edad manifiesta una gran afición y facilidad para el dibujo. La familia se traslada a San Sebastián durante un año.
La familia vuelve a Madrid. Comienza a trabajar con el maestro Daniel Vázquez Díaz, quien le aceptará como discípulo después de ver sus cuadros. Decidido a ser pintor, deja sus estudios para dedicarse por entero a la praxis artística. De estos años datan los retratos de sus hermanos y el de Adriano del Valle. Pronto se interesa por artistas como Braque, Picasso, Miró..., de los que oye hablar por primera vez en el taller de Vázquez Díaz.
Los veranos los pasa en Toledo pintando. De estos años son el Paisaje de Toledo, así como el resto de los que integrarán su primera exposición. Expone individualmente en la galería Altamira, donde sólo logra vender una obra.
Realiza su primer viaje a París. En la capital francesa, expondrá individualmente un año después, en la galería Arnaud. Es invitado a la I Bienal de Alejandría.
Junto con Manolo Conde monta un taller de cerámica en El Escorial, taller que decide abandonar al resultarle incompatible con la dedicación a la pintura. En el contexto de la abstracción, su estilo se decanta hacia el informalismo.
El encuentro con otros pintores y críticos le hace ver la necesidad de agruparse para llevar a cabo una acción artística común. Se forma así El Paso, que nace como "actividad que pretende crear un nuevo estado de espíritu dentro del mundo artístico español", y del que Canogar es miembro fundador. El Paso realiza numerosas exposiciones de grupo, la primera de ellas en la galería Buchholz, de Madrid. Asimismo, y en colaboración con el Museo de Arte Contemporáneo, El Paso trae a Madrid la importante exposición Otro arte, que se inaugura en la emblemática Sala Negra. El Paso expone en varias ciudades españolas, al mismo tiempo que desarrolla y participa en otras actividades culturales.
Canogar es invitado a la Bienal de Venecia y seleccionado para la Pittsburgh International Exhibition of Contemporary Painting and Sculpture. La aportación de Canogar en la Bienal de Venecia atrae la atención de la crítica, lo que conlleva el reconocimiento de su obra plástica.
En mayo de 1957 se disuelve el grupo El Paso, que en sus tres años de vida llevó a cabo el cometido que se había propuesto: romper el aislamiento en el que se debatía la investigación artística española. Tiene lugar la última muestra del grupo -organizada por Canogar en su galería romana L'Attico-, y en la que además del propio Canogar, participan Chirino, Feito, Millares, Rivera, Saura y Viola.
A lo largo de toda su vida ha visitado y expuesto en varios países, dictado conferencias y recibido una enorme cantidad de premios y distinciones.
En el 2004 expuso en el MNAV con los auspicios de la Embajada de España en Uruguay.