Nace en Montevideo, el 24 de marzo de 1895. Su padre, el doctor Feliciano Viera, fue una de las figuras más gravitantes en la esfera partidaria y gubernamental, contribuyendo al impulso modernizador que atraviesa el país en las primeras décadas del siglo. Hija mayor de once hermanos, Petrona padecerá a los dos años de una enfermedad que la dejará sorda cuando estaba empezando a hablar; punto de arranque de una vida poco común, donde la comunicación artista- mundo se producirá principalmente a través del microcosmos familiar, como lo atestiguan los motivos de sus obras. Comenzará su formación artística con el pintor Vicente Puig, quien al poco tiempo se radicará en Buenos Aires. Iniciará entonces un largo proceso de formación y consolidación pictórica con Guillermo Laborde, contacto que abarcará casi veinte años de una trayectoria artística de cuarenta. A diferencia de muchos plásticos de su época, no asistirá a clases en el Círculo Fomento de Bellas Artes, ni tendrá el estímulo de cursos en el exterior. Con Laborde, Viera entra en la corriente planista, experiencia estética introducida por Cuneo, pero que casi todos los jóvenes pintores en la década del veinte al treinta atraviesan, aunque en el caso de Petrona se extenderá aproximadamente diez años más. La crítica colocará las obras de este período entre los puntos más altos de su producción, que se caracteriza por grandes pinceladas de color sin modular, luminosidad y cromatismo. Sus motivos son variados y seriados: retratos familiares, juegos infantiles, paisajes y una serie de desnudos, óleos en su mayoría.
Su período planista se perpetúa aproximadamente hasta 1943, donde Viera incursiona por diversas técnicas: óleo, acuarela, grabados sobre madera y metal con el apoyo del profesor y pintor Guillermo Rodríguez. Esta etapa se prolongará hasta su muerte, el 4 de octubre de 1960.